Εις τον ορεινό όγκο ανατολικά της Μονής, υπάρχει το εξωκκλήσι του Αγίου Θεωνά, όπου κατά τη παράδοση ο Άγιος αποσύρατο για περισσότερη προσευχή και άσκηση. Μετά την κοίμηση του Αγίου, στον τόπο αυτό, κτίστηκε από τους πατέρες εξωκκλήσι στον τύπο βασιλικής μονόκλιτης.
Το 2012-13 ανακαινίστηκε επί ηγουμενίας Αποστόλου, Μητροπολίτου Μιλήτου και επιμέλεια Αρχιμανδρίτου Γερμανού Γαλάνη.
Εορτάζει στις 4 Απριλίου, όπου και η κοίμηση του και πανηγυρικά την Τετάρτη εβδομάδα της Μεγάλης Τεσσαρακοστής.